EXPLORANDO A OTIMIZAÇÃO DE ÁREAS E VOLUMES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS COM A CONSTRUÇÃO DE MODELOS FÍSICOS E A LINGUAGEM PYTHON

Resumo

Este trabalho apresenta uma proposta didática baseada na Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP), com foco na otimização de áreas superficiais em sólidos geométricos com volumes fixos. Aplicada a turmas do ensino médio, a atividade foi dividida em dois momentos. Inicialmente, os estudantes construíram recipientes físicos com papel e fita crepe, utilizando raciocínio algébrico para atingir a capacidade exata de 1 litro. Posteriormente, com o apoio do professor, realizaram simulações computacionais com a linguagem Python, utilizando as bibliotecas NumPy e Matplotlib para comparar graficamente as áreas superficiais de cubo, cilindro e cone. O problema foi contextualizado com o estudo de embalagens reais, como latas de refrigerante de 350 mL. Os
resultados indicaram que o cilindro é mais eficiente que o cubo em determinado intervalo de raio, e que, em muitos casos, supera também o cone. A proposta integrou modelagem física e matemática, programação, análise gráfica e validação por cálculo manual. O uso de plataformas como Google Colab e ferramentas de inteligência artificial ampliou a autonomia dos estudantes e favoreceu o protagonismo. A atividade evidenciou o potencial do ensino de Matemática baseado em investigação, interdisciplinaridade e resolução de problemas com apoio de tecnologias digitais.